逻辑推理能力如何培养范文 -ag尊龙app

导语：如何才能写好一篇逻辑推理能力如何培养，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。

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关键词：数学课堂；小学生；逻辑推理

一、精心设计思维感性材料

思维的感性材料是学生开展逻辑推理的基础前提，也可以说思维感性材料的数量和质量在一定程度上影响着学生逻辑思维推理的成败。因此，要培养小学生的逻辑推理能力，教学者首当其冲的任务是做好思维感性材料的设计工作，为学生提供丰富的感性材料，帮助小学生顺利实现量变到质变的飞跃。比如说，在质数和合数的概念教学中，教学者可以通过大量找自然数约数的方法，让学生观察分析总结得出质数与合数概念的内在的区别。即质数的约数只有1和它本身；合数的约数除了1和它本身之外，还存在其他约数。

二、依据基础知识进行思维活动

逻辑推理是在把握了事物与事物之间的内在必然联系的基础上展开的，所以，培养小学生的逻辑推理能力可以有效结合小学生现有的基础知识。由于小学生学习能力有限，所接受和理解的教学内容较少，依据已有的基础知识应当从数学概念、公式和定义、法则等入手，进而开展逻辑推理活动。比如，在给三角形作高的教学中，很多学生对锐角三角形、直角三角形的作高感到很容易，但很难把握钝角三角形的作高方法，究其原因是没有依据三角形高的概念，没有找到正确的逻辑思维方向。

三、养成多角度认识事物的习惯

多角度看问题、思考问题是发散小学生思维能力，提高小学生逻辑思维能力的重要途径。养成多角度看问题即在认识事物的过程中，全面认识事物部分与整体之间的关系、事物与其他事物之间的关系、部门与部分之间的关系等。这需要小学生理解和把握“求同存异”和“异中求同”的思维理念，相同事物的比较要发现其存在的不同之处，而不同事物的比较能够找出其中某个方面的相同之处。比如，在课程教学中，老师可以将比较相似或相近的问题作比较，让学生找出两者的联系和区别，进而找出问题的正确答案，提高学生的逻辑思考能力。

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[关键词]数学教学 逻辑思维培养

开发智力，发展学生的逻辑思维能力，己成为当今社会共同关注的重要课题，也是我们教育工作者责无旁贷的重要任务。所谓智力，指的是人们认识客观世界的能力。它包括注意力、观察力、想象力、记忆力及思维能力等因素，其中思维能力是智力的核心部分。思维的基本形式是概念、判断和推理。在思维时，要求做到概念明确、评断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力，或通俗地说，思维要合乎逻辑。这是正确思维最起码的要求。可见，逻辑思维能力是最重要、最基本的思维能力。培养和发展学生的逻辑思维能力有着多方面的途径。而数学这门科学，由于它是以客观世界的空间形式和数量关系为研究对象的，这就决定了它是一门抽象性很强、逻辑性很强的科学。如何在数学教学中培养学生的逻辑思维能力呢?

一、处理好教与学的关系

要正确处理好传授数学基础知识，有关数学概念、公式、定理与发展学生逻辑思维的关系；处理好培养运算能力、空间想象能力与发展学生逻辑思维的关系。努力做到在传授知识的基础上发展智能，在发展智能的指导下传授知识，使学生在掌握知识上达到高质量，在智能发展上达到高水平。在数学概念的教和学两个方面，一定要重视概念的教学，不能流于形式，要深刻揭示数学概念的内函和外延，对学生掌握概念的要求要严格，使学生能全面而深刻地理解概念。如学生在学习函数这个概念时，首先要让学生弄清楚在函数概念中涉及到的两个集合——函数的定义域和值域及它们之间元素的对应关系，弄清这个概念，才能更好地掌握函数这个概念。在数学公式、定理的教学方面，不能仅仅背会这些公式，知道怎么用就行了，而是要让学生掌握推导公式、定理的过程，掌握这些公式定理与教材其他内容的逻辑关系，从而使学生的逻辑思维能力得到提高。

二、重视教材中逻辑成分的讲解

培养学生逻辑思维能力的一个途径是教会学生在运用逻辑知识进行推理论证过程中，提高他们抽象概括、分析综合、推理证明的能力。在中学数学教材中运用了许多与逻辑知有关的数学内容的推理证明方法。因此，在数学教学过程中，可以结合具体教学和内容，通俗地讲授一些必要的逻辑知识，使学生能运用它来指导推理、证明，这会有助于他们提高逻辑思维能力。例如，当学生运用穷举法证明问题是，经常容易出现遗漏或重复等情况。那么为避免这类问题的出现，就需要学生掌握概念的分类方法和要求。数学内容的讲授应加强逻辑严谨性。例题、习题应适当增加些思考题、证明题、讨论题等，借以加强逻辑思维的训练。长此以往，对培养学生逻辑思维能力会有很大帮助。

三、加强学生平面几何与立体几何的教学

智力的发展、逻辑思维能力的发展与知识的增长，跟年龄也有很大关系。一个人的知识可以随着年龄的增长而不断丰富，积累和更新，即使老年人，通过学习，也还可以获得新的知识；但一个人的智力增长最佳年龄是在从出生到十七岁，错过了这个时期，智力的发展就会受到影响。因此在初中和高中阶段，加强学生平面几何和立体几何的教学十分重要，它有利于学生逻辑思维能力的培养。教师在教学过程中语言要严谨、文字要精炼、准确、规范、富有条理性逻辑性。对学生证题的叙述要从严要求，着力纠正学生所犯的逻辑性错误，对于学生不同的正确解题法，教师首先要给以肯定，以鼓励学生不断开阔思路，敢于创新。在平面几何证题的教学中，不主张把过于艰深、不符合学生实际的难题给学生去做，在教学上要贯彻因材施教的原则，对不同类型的学生，逻辑思维能力应有不同层次的要求。在学生解题过程中，发现学生可能遇到难题，教师要引导学生积极思考、克服困难，增强学生的解题能力，从而收到良好的教学效果。

四、重视章节的教学

在数学各科、各章节的教学中，教师要善于引导，善于归纳、总结、教给学生以规律性的知识，引导学生不断形成知识新的概念结构。初，高中数学课本的每一章，都设有小结一节。教师要重视小结的教学，要突出新知识之间及新旧知识之间的逻辑关系。如平面解析几何中的圆、椭圆、又曲线、抛物线，分别是不同的知识体系，但均可统一在二次曲线的概括结构之中。在向学生讲授数学归纳法时，可向学生介绍推理形式，如演绎推理、归纳推理、类比推理等。教师在教学中，学生在学习新知识、复习旧知识及探索解题方法时就要常常用到它们。这样进行教学，不但可以调动学生学习的积极性，还可以把分散在中学各个学习阶段的推理方法归纳上升到新的概括结构。这种引导学生的把新旧知识和技能按不同的系列、不同的层次不断形成新的概括结构，是发展学生逻辑思维能力的关健所在。

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关键词：逻辑呈现;中学数学课堂;教学设计

1逻辑呈现教学内涵

逻辑呈现教学指的是：教师在教学过程中，刻意地培养学生的逻辑思维能力，通过创设情境、推理引导、激发想象力、建立抽象感官等策略，为学生呈现富有逻辑内涵的教学过程，专注于对学生逻辑思维能力的全面激发。学者于艳春（2015）将中国学生的数学核心素养总结为：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析五个方面，并认为逻辑推理和数学抽象能力是学生学好数学课程的基础。王相安（2016）则指出：注重对学生逻辑思维能力的培养，符合《中国学生发展核心素养》中提出的对学生“科学精神”的培养要求，是现代中学数学教学中教师应重点关注的方面。万彦丽（2017）则认为：关注学生数学逻辑思维能力的培养，有利于提升数学课程教学的核心质量。本文则以逻辑呈现为核心，探究数学课程教学设计和组织的策略。

2基于逻辑呈现的教学设计

2.1以逻辑呈现激发学生空间想象力。中学数学课程中有很多内容需要学生在具备一定空间想象力的基础上才能进行有效解读，多年的教学中很多学生也向我抱怨：“老师，书本中的内容太过于抽象，我的空间想象力根本不够用啊！”，而很多学生学不好数学，关键的问题也在于不能有效地发挥自身的空间想象力对数学题目的内涵进行有效分析。以逻辑呈现法设计和组织数学课程，则是一种有效激发学生数学空间想象力的策略，教学的核心思想为：教师首先创设有关学习内容的情境，再通过案例引导学生探究新知，紧接着让学生通过动手实践独立完成任务，最后创设探究呈现类课堂，要求学生通过自主探究或小组合作等形式，归纳出所学新知的内涵。上述教学过程以“创设情境———案例引导———动手实践———探究呈现——归纳内涵”为逻辑呈现的过程，整个教学流程体现了一体化的逻辑设计思维，对学生逻辑学习能力的提升也必将产生正向影响。例如：在《空间几何体的直观图》一课教学中，按照上述流程组织教学过程。首先，创设情境。将圆柱的实物放在讲台上，引导学生自主绘画，之后展示自己的作品并与同学交流。其次，案例引导。创设案例1：用斜二测画法绘制水平放置的正六边形直观图，引导学生掌握绘制步骤。再次，动手实践。进一步引导学生用斜二测画法绘制圆柱体、长方体的直观图，并投影出各种几何图的三维视图，帮助学生建立空间抽象想象思维。紧接着，探究呈现。创设小组合作情境，引导各小组通过探究呈现自己对空间几何体直观图的绘画逻辑构想。最后，归纳内涵。帮助学生回归归纳斜二测画法的关键点，帮助他们建构起逻辑呈现学习的精髓。上述教学过程较好地体现了逻辑呈现教法的整个流程，为学生呈现出了空间几何体绘制、想象、思考的学习方法，培养了学生的逻辑思维能力。2.2以逻辑呈现点拨学生推理观察力。推理观察能力也是衡量中学生数学核心素养的重要指标，对于很多中学生而言，如何养成数学学习中的推理和观察力也是长期困扰他们的事情，尤其是一些后进生和中等层次的学生，他们的推理观察力相对欠缺，而数学知识学习中又涵盖大量需要推理观察的内容，由于观察推理能力欠缺导致的数学学习成绩不理想，久而久之会严重影响他们的数学学习积极性，对他们的数学学习过程造成很大的负面影响。以逻辑呈现法组织数学教学过程，强调通过逻辑情境的创设和引导点拨学生的推理观察力，整个教学流程为：创设情境，引导学生进行观察；给出定义，引导学生剖析概念；示范推理，运用概念解决观察问题；课堂总结，夯实学生推理观察力，教学的设计和组织以观察-猜想-推理-验证为主流程，培养了学生的逻辑推理和观察力。例如，在《函数单调性》一课的教学中，采用了上述教法，教学的过程为：首先，创设情境，引入课题。以“2018年上饶市除夕24小时气温变化图”为例子，引导学生观察气温变化图，并提出问题“怎样用数学语言描述除夕当天的天气现象？”其次，给出定义，引导推理。在学生探索思考的基础上，给出“增函数”、“减函数”、“函数单调性”和“函数单调区间”的理论概念，帮助学生建立起推理观察的理论基础。再次，示范讲解，观察解决问题。出示一个例题，要求学生在前期推理思考的基础上，运用所学的知识通过观察判断该函数的性质，包括：增/减函数性质判断？单调区间判断？函数图像绘制？等，教师先为学生示范讲解实际的方法，再引导学生通过探究解决问题。最后，课堂归纳总结。对本堂课的内容进行总结，归纳出基于逻辑呈现思维的函数单调性判断学习方法。上述教学过程体现了逻辑呈现的过程，有利于学生数学逻辑解题能力的培养。

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各种有效的数学思维方法都不是孤立的，而是相互渗透的。因此，我在这里把数学思维方法分为几类，只是为了从几个侧面说明培养学生数学思维的方法，使学生在思维上获得较全面的训练。

一、培养学生的逻辑思维能力

培养学生的逻辑思维能力要做到以下几点：

首先，除了在几何课上应着重培养逻辑思维能力外，在各年级的数学课上也应该加以重视。任何学习都不是一蹴而就的，培养学生的逻辑思维能力应该由中小学数学课程共同承担。在代数中，计算本身就是推理，计算法则、运算性质都是进行计算的根据，教师要让学生知道每一步运算都是有根有据的，逐步培养学生严密的逻辑思维能力。

其次，要重视基本逻辑方法的介绍。如果教师完全不重视基本逻辑方法的介绍，而一味地在解题过程中培养学生的逻辑思维，必定事倍功半。在数学教学的过程中教师适当地介绍一些必要的逻辑方法，并在解题的过程中有意识地训练学生运用这些方法，让学生在审题的时候用“执因索果”（综合法）、“执果索因”（分析法）或者把二者结合起来思考问题（综合分析法）去寻找论证推理的逻辑思路，才是培养学生逻辑思维能力的有效措施。

再次，对逻辑思维需要全面理解。逻辑思维不仅仅是演绎证明，所以在几何教学中我们应当在形成和发展概念、建立并拓广定理、完成定理的证明并实现有关知识的系统化的过程中，培养和发展学生的逻辑思维能力。解题思路的探索，即分析过程对逻辑思维的发展起决定作用，在数学学习中，只有概念明确、算理清晰，并正确进行逻辑推理，才能达到正确、合理的要求。中学阶段几乎涉及全部的逻辑推证方法，如不完全归纳、分析、综合、数学归纳法等，在教学中我们应重视这方面的训练。

最后，题海战术并不是培养学生逻辑思维能力的有效措施。反复做一些基本题对学生掌握解题格式、解题方法和思考方法上也许能起到熟能生巧的作用，但对发展学生的逻辑思维能力则显得相对迟缓。多做技巧性较高的难题也往往是劳而无功的，甚至会使学生对数学学习望而生畏。适量地做一些例题是有必要的，但主要应当多做一些对知识方法的运用比较灵活、综合性比较强而又有一定代表性的题目。

总之，学生要一方面透彻地理解和掌握基本知识和基本方法，掌握它们之间的基本关系、基本变型和基本运用，另一方面要善于分析各种具体问题的特点，恰当地运用知识、方法和解题经验。不断地加强这两方面的素养，是发展学生逻辑思维的有效途径。

二、培养学生的转化思维能力

把新的数学问题转化为用已知的数学知识方法能够解决的问题，这种转化思维是一种很重要的数学思维方法。我们在教学过程中，应注意挖掘隐含在数学内容当中的数学思想和方法，力求让学生掌握数学最本质的属性，形成良好的思维品质。而使学生理解和掌握这种重要的思想方法，需要教师有意识地渗透、引导和培养，给他们“搭桥”，帮助他们形成一定的认识，从而不断地培养学生的转化思维能力。

三、培养学生的数形结合思维能力

数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”在形的问题难以解决时发挥数的功能，在数的问题遇到困难时画出与它相关的图形，都会给问题的解决带来新思路。在教学中教师注意对学生进行数形结合的培养，让学生养成良好的思维习惯，这有助于提高学生解决问题的能力，如数轴、二元一次方程的应用题、抛物线的图像、线段的加减、角的加减、三角函数、解直角三角形等都是通过数形的有机结合引导学生学会分析问题，探求问题的解决方法，循序渐进，不断而有效地培养学生的数形结合思维能力。

四、培养学生的运动思维能力

几何图形不是孤立和静止的，而应看作是不断发展和变化的。从图形的运动中看到变化，从变化中看到联系、区别及特性，这有助于提高学生解决问题的能力。有关线段、射线的定义，角的定义，角的平分线定义，线段垂直平分线的定义，平行线的定义，圆的定义，圆与圆的位置关系，三角函数图像等都有关于运动的问题，教师讲授这些知识可以培养学生的运动思维能力。

五、培养学生的求同与求异思维能力

在初中数学教材中，比如解方程与解不等式可以通过列表格的方式引导学生比较它们的异同点，分式的加减可以从分数的加减入手通过比较理解它们的异同点。我们把相异的知识点放在一起加以比较，让学生分析其不同点，并分析其原因，可以培养学生的求同思维与求异思维能力。如在讲一元一次不等式和它的解法时我们可以将其与一元一次方程和解法列出表格，让学生比较它们的异同点，再加以总结，这能够逐渐培养学生的求同思维与求异思维能力。

六、培养学生的联想思维能力

在课堂教学中，我们可以从一个知识点展开，纵向联想出与它有关的知识结构体系，形成一个有机的整体知识网络，横向联想出有关的相近的知识结构体系；也可以从多个知识点综合联想出新一层知识，多角度、多方位培养学生的联想思维能力。

在初一几何教学引入线段的和、差、倍、分时，联想数的和、差、倍、分的含义，这样对于新旧知识的联系较为有利，能为学生提供一条解决新问题的思路，在以后遇到新问题时，学生就会主动联想与其有关的知识。在讲“角的大小比较”时，我启发学生回忆上面的方法，由比较线段的大小，以及线段的和、差、倍、分的画法，类比联想出如何比较角的大小，以及角的和、差、倍、分的画法。我利用几何课讲授新课的过程，培养了学生运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识解决新问题，逐步提高了学生联想的思维能力。

七、培养学生的逆向思维能力

培养学生的逆向思维能力主要通过定义（如：一元一次方程的定义、二元一次方程的定义等）、性质（如：同底数幂相加、幂的乘方等）、定理（如：韦达定理、角平分线定理及其逆定理、线段垂直平分线定理及其逆定理等）、法则等的逆运用教学。

八、培养学生的发散思维能力

在数学教学中我们要从“题意发散”、“条件发散”、“解法发散”等训练中培养学生的发散思维能力。

在初一几何中讲授“角的表示方法”时，我分别提出以下四种方法：1.用三个大写字母表示角。2.用一个大写字母表示角。3.用一个希腊字母表示角。4.用一个数字表示角。学生可以根据不同的具体情况选择一种最好的表示方法，从而初步培养了学生的发散思维。

九、培养学生的优化思维能力

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【关键词】逻辑教学；工具性；逻辑教学改革

一、我国高校文科专业中逻辑教学面临的形势

众所周知，逻辑学是一门关于思维的学问，它在训练人们的思维、提高人的素质、培养人们的创新精神和实践能力方面具有非常重要的作用。因此，普及逻辑知识非常重要。逻辑教学是普及逻辑知识的重要途径。然而，近年来我国高校的逻辑教学状况实在令人担忧。

（一）逻辑课程的开设情况

逻辑学作为一门关于思维的科学，在我国高校的法学、哲学、思想政治教育、汉语言文学等文科专业中具有不容忽视的地位。然而目前，我国许多高校的人文社会科学专业的课程设置中已经没有逻辑学了。即使部分高校的部分专业设有逻辑课，但他们已经把逻辑学由原来的必修课改为了选修课。有些专业虽然把逻辑学作为必修课，但教学学时较以前有所减少。

（二）师资队伍状况

如上所述，高校逻辑课程的开设情况不容乐观。与此同时，逻辑学研究和成果发表也相当难，在社会科学研究规划项目中，有关逻辑方面的课题极少，且科研经费也不高。公开发行的逻辑刊物也少的可怜。在此情况下，原来的部分教师改行转岗，高校逻辑学的师资队伍大大缩减。这样又造成逻辑专业的研究生毕业后就业难，进而影响到逻辑学专业研究生的生源，最终导致高层次逻辑学教师和研究人员后继力量不足。

（三）逻辑教学的观念、内容、方法与素质教育要求不相适应

素质教育是“以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为根本目的”，“以培养学生的创新精神和实践能力为重点，造就‘有理想、有道德、有文化、有纪律’的、德智体美全面发展的社会主义事业建设者和接班人”的教育。而逻辑学是培养和提高学生思维素质的基础性学科。随着人类社会的科技进步、经济全球化的发展和发展的整体化，全面发展的高素质人才越来越显得重要。在这样的形势和背景下，我国高校教育已由以往的培养“精英”的应试教育向“以推动人的全面发展的”素质教育转变。近年来，逻辑教学的教育观念、教学内容、教学方法、课程结构等方面的实际状况与素质教育的要求不相适应。按照素质教育的要求，教师不再是知识的惟一传授者和教育的惟一组织者，应是学习资源的组织者、网上学习的指导者和创新人才的培养者。但是，我国高校目前的教学基本上是在传统教育观念的支配下进行的。在教学活动中，教师仍然是知识的惟一传授者和教学的惟一组织者，学生只不过是接受知识的容器。

二、逻辑学的性质及作用

（一）逻辑学的性质

逻辑学是一门研究思维的形式、思维的基本规律及简单的逻辑方法的科学。它具有基础性和工具性。在众多学科中逻辑是一门基础学科，是因为人们不论从哪种角度研究事物，不管构建什么样的学科理论，用何种语言表述理论，都要运用到概念、命题和推理，都不能违反逻辑的规律和规则。由此可以看出，任何其他学科都离不开逻辑学。另外，逻辑学在各门具体科学中的应用，不仅推动了这些学科的发展，也产生了许多的新兴学科。如分析哲学、相对论和量子论、语言哲学等。由于逻辑学的主要研究对象是逻辑形式，所以逻辑学是一门具有高度抽象性的科学。在这一点上，它与语法相似，因此，有人称之为思维的语法。逻辑学的研究对象及其研究特点决定了它是一种工具：它为学习、理解和研究其他科学提供了工具，可以指导人们运用知识去分析实际问题，解决实际问题，使人们在日常说话、写文章中能做到概念准确、判断恰当、推理符合规则、论证有条理和说服力，还能发现真理、排除谬误。

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【关键词】记者 理性思维 培养

《帮女郎 帮你忙》是一档民生新闻栏目,栏目所报道的内容主要集中在情感、投诉和趣闻三个方面。趣闻暂且不说,但说投诉和情感,无不需要理性思维的驾驭和指导。可以说一个好的记者必然是一个具有理性思维的记者。

记者理性思维是指记者站在理性的高度,客观、准确地审视和把握作品,以及对作品进行必要的编辑加工。记者之所以需要理性,是因为记者活动作为新闻生产的极其重要的一个环节,其行为直接关系到作品能否面世,或者以什么样的面貌与读者见面,以及发表或出版后的社会效果如何。因此,记者在其采访写作的活动中,应该多一份理性,多一点思考。在采访时要以当事人的视角和心境去感受,只有这样,记者与当事人才能更好地沟通。记者还需要用理性的透镜去透视和审视作品,用客观、公正的标准去衡量作品,进而准确地认识和理解作品的主题和内涵,把握作品的社会价值以及理论与现实意义。在记者工作中,只有在对作品的感性认识的基础上,借助于概念、判断、推理等理性认识的思维形式,对感性材料加以去粗取精、去伪存真、由表及里、由此及彼的分析与综合,才能全面、正确、深刻地认识和把握作品。由此得出的结论才有可能是客观的,经得起推敲的。

另外,记者在其采访活动中应该是“中立”的,即不带任何倾向性。对于作品中的观点和主张无论是否与自己相同或相近,甚至相反,都应一视同仁,不偏不倚。决不能将自己的观点和主张强加于事件。

更重要的一个方面是,记者在采访时,要有责任感,要有求证意识。信息社会的特点是知识的爆炸,新闻也呈现出多元化,其中还掺杂着一些假新闻,记者要严格把关。媒体是面向公众的,是窗口单位,其社会影响力是巨大的,记者就好比公众的防火墙,必须将假新闻挑出来,使其无法毒害受众。那怎样才能做到这一点呢?那就得有责任感,有求证意识,遇到稿件,要多问多查。只要记者肯下这个功夫,假新闻不愁不被发现!

培养记者的理性思维首先要以科学的世界观和方法论为指导。这就要求记者不仅要学习专业技能,而且还要通过实践环节,来启发、开导、使自己成为全面发展的人。在这当中要特别注重逻辑思维的培养,因为逻辑思维是理性思维的重要组成部分。

然后是要加强责任感的培养,因为,逻辑思维是理性思维的基础,而责任感则是理性思维的催化剂,良好的责任感对理性思维的形成大有裨益。因此,记者不仅要学会学习、学会做人、学会创新,还要树立正确的世界观、人生观和价值观,培养责任感。

如何培养理性思维呢?

一、逻辑思维是理性思维的核心,是培养理性思维的基础

1、养成从多角度认识事物的习惯。逻辑推理是在把握了事物与事物之间的内在的必然联系的基础上展开的,所以,养成从多角度认识事物的习惯,全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同他事物之间的多种多样的联系,对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。首先是学会“同中求异”的思考习惯:将相同事物进行比较,找出其中在某个方面的不同之处,将相同的事物区别开来。同时还必须学会“异中求同”的思考习惯:对不同的事物进行比较,找出其中在某个方面的相同之处,将不同的事物归纳起来。

2、发挥想象在逻辑推理中的作用。发挥想象对逻辑推理能力的提高有很大的促进作用。发挥想象,首先必须扩大自己的知识范围。知识基础越坚实,知识面越广,就越能发挥自己的想象力。其次要经常对知识进行形象加工,形成正确的表象。第三,应该丰富自己的语言。想象依赖于语言,依赖于对形成新的表象的描述。因此,语言能力的好坏直接影响想象力的发展。有意识地积累词汇,多阅读文学作品,多练多写,学会用丰富的语言来描述人物形象和发生的事件,才能拓展自己的想象力。

3、丰富有关思维的理论知识。其实,推理有着概括程度、逻辑性以及自觉性程度上的差异,同时又有演绎推理、归纳推理等形式上的区别。而且推理能力的发展遵循一定的规律。

4、保持良好的情绪状态。心理学研究揭示,不良的心境会影响逻辑推理的速度和准确程度。失控的狂欢、暴怒与痛哭,持续的忧郁、烦恼与恐惧,都会对推理产生不良影响。所以,记者平时应该学会用意识去调节和控制自己的情绪和心境,使自己保持平静、轻松的情绪和心境,提高自己逻辑推理的水平和质量

5、敢于质疑。无论是权威结论和个人结论,如果逻辑上明显解释不通时,就要敢于质疑,坚持真理。

二、要加强责任感

有了责任感,就必然会保持清醒的头脑,有求证精神,避免了跟着感觉走的情况发生。在编辑的责任感下,在编辑的求证精神前,无论是假新闻还是失实的稿件,必然无所遁形。编辑要始终牢记自己代表的是整个媒体,在稿件的面前不能带有主观偏见。■

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一、什么是?笛?逻辑思维能力

“数学逻辑思维能力又称为数学逻辑，是指正确、符合思索的能力。即对事物从事察看、对比、剖析、归纳、抽象、归纳、判断、推理的能力，选用科学的逻辑措施，精确而有条理地表述自己思维过程的能力。”这是百度百科对数学逻辑思维能力的说明。通俗地说，数学逻辑思维能力就是一种能有逻辑性地体现了自己的思维过程的能力。

数学是一门逻辑思维很强的学科，数学逻辑思维能力是学好数学关键的能力。因此，将数学逻辑思维能力的增强融入到小学数学的教学之中是十分适合的。

假如一个人有很强的数学逻辑思维能力的话，在学习生活和工作生活中都能游刃有余。因此，培养一个人的数学逻辑思维能力是迫在眉睫的。

二、为什么要在小学数学教学中培养同学们的数学逻辑思维能力

从思维能力的快速发展历史来看，小学时期正是我们从形象、详细的思维拓展向抽象概念思维拓展的阶段。假如抓住这个关键地阶段，着重对小学生从事数学逻辑思维能力培养，即可事半功倍地推动小学生形成彻底地数学逻辑思维能力和独自思索能力，对日后的学习生活和社会和谐融洽发展具有十分主动的促进作用。

数学这门学科对人的数学逻辑思维能力有十分高的统一要求，也能起到十分主动的促进作用。早年的数学被分为几何和代数两门课程，在二下世纪末、二十一世纪初两者才被合称为“数学”，因此，数学这门学科，对人的形象、详细思维能力和抽象、数学逻辑思维能力都有很高的统一要求。因此，在小学数学的教学实践中造就同学们的数学逻辑思维能力是十分有效、迫在眉睫的。

三、如何在小学数学教学中培养同学们的数学逻辑思维能力

（一）调动小学生对数学的兴趣，鼓励思维主动踊跃性

因为小学生年纪较小，刚融入小学中可能不太适应小学的教学对策，不懂学习，一心只想玩耍。所以需要求老师抓住小孩子好奇心强的特点，根据教材的相关内容从事带动，以诱发孩子们的好奇心，以便使他们上课时聚拢注意力，一门心思地听老师讲课。

譬如，准备小礼物，在课堂开始时发布，上课时体现最好的、解答问题最主动的、解答问题正确率最高的统统有奖赏，但是体现不好就没有奖赏哦。辅导学生形成对学习和课堂的欲望，以便使他们踊跃主动地融入到课程中来。

（二）提高思维训练，培养数学逻辑思维的活络性

培养同学们的数学逻辑思维能力和把控类型题的处置措施是一样的：都需要从事大批量的练习。在数学中培养数学逻辑思维能力的最优异手段就是从事解题。因此，我认为小学数学老师要准备好丰富大批量的磨炼数学逻辑思维的类型回答题以供学生们练习。当然，对于学习程度各自的学生也要从事不同等级的解题训练。譬如，学习能力一般的学生，重点完成课本上的习题，之后再从事老师准备的核心因素类型回答题。而对于学习能力很强的学生来说，就需要多完成增强类型的回答题了。譬如：一题多解、一题多问。一般来说，课本上的类型练习题基本上是有缺陷的，需要老师从事增补。

但解题并不是随便解哪一道题都可以，而是需要从事大批量的有目标明确的类型题练习。以便为祖国造就具有优良数学逻辑思维能力和思索能力、判断能力的?w生。

（三）带动并培养同学们的语言表述能力

人的数学逻辑思维并不只是存在就可以了，而是需要被表述出来，旁人方能吃透这个人的思维和观点，以便从事交流与良性互动。因此，在造就同学们的数学逻辑思维能力的同时，也要培养同学们的语言表述能力。同时心理学家也在研究中表达，人和人之间的语言沟通也算是一种思维的训练活动，能够有效地促进双方的思维拓展。

老师也能够在上课时点名抽取学生来轮流讲述自己的解题思维讲和题过程，以便实现的思维拓展并磨炼其的语言表述能力。但假如课堂时间不太够，可以应用小组讨论，轮换派代表发言的形式来替换点名抽取学生发言。

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关键词：浅析 小学 数学 教学 培养

下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。

一、培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务

思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。 值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。

《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。

二、培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。

1.培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。

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【关键词】小学数学；逻辑思维；课堂气氛；概念

要在小学数学课堂上培养学生的逻辑思维能力，教师要在教学活动中指导学生在课堂上积极发言，说出自己的迷惑之初，课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，是培养学生思维能力的过程。课堂教学的进程就其本质来说是师生思维共同活动的过程，小学阶段是学生逻辑思维能力发展的重要阶段。

一、小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的问题

1.小学数学教材中知识呈现跳跃性，影响学生的思维发展。逻辑思维的培养需要通过语言表达出来。在小学数学教学中，文本中的知识是通过语言展现出来的，文本语言表达具有简洁性，知识呈现具有跳跃性，制约着学生逻辑思维能力的发展。教师在备课的时候，需要根据学生的学习状况与教材内容，通过丰富的语言形式，将知识更好地表达出来，帮助学生更好地理解。老师需要在跳跃性的知识中间架起桥梁。例如在学习“直线、线段与射线”的认识的时候，这两个公理“两点能确定且只能确定一条直线”和“两点之间线段最短”，教师不能够要要学生简单的记住这两个公理，要引导学生自己动手操作、动手演示的方法，引导学生自己构建知识体系，缩短这种跳跃性，培养学生的逻辑思维能力。

2.教材结构与学生知识结构存在差异，制约学生的逻辑思维能力。小学的数学教材呈现的知识具有一定的学科特点，抽象性、概括性、复杂性等等，学生的认知水平发展还不够成熟，不能够充分的有效的理解知识，这种知识结构制约了学生的逻辑思维的发展。

二、小学数学课堂逻辑思维能力的培养策略

1.活跃课堂气氛，促进学生思维的主动性。只要能注意问题情境的创设和意境的展现，营造和谐民主的氛围，就可以调动学生学习兴趣。而兴趣是最好的老师，只有调动学生的学习兴趣才能使之产生参与的欲望，产生主动学习的责任感和愉悦感。实践证明，教师不仅要激发学生的心灵深处的求知欲望，而且要让学生在参与中获得成功的情感体验。这样才能使学习产生强大的内驱力，学生的思维才能得到发展。教师给学生的爱有助于师生情感的沟通。学生则会由于对教师的爱而迁移到对学科的兴趣。同时教师对学生的适当的激励也有助于学生获得学习的动力，会使学生进一步产生对学习兴趣。教师的教学艺术是激发培养学生的兴趣的重要环节，在课堂教学应想法设法，根据教材特点，学生的年龄及个性特点，以教材为载体，以能力培养为主要内容，运用灵活方法，来激发学生学习兴趣。简而言之，学习兴趣是发展思维的重要因素之一，它可以使学生在学习的活动中产生神奇的力量，因而是学生参与教学的前提。学生对学习内容产生浓厚兴趣时，会十分专注于学习内容。自然会激发学生的思维能力的提高。

2.讲清概念，建立学生思维的整体性。抽象逻辑思维是指掌握概念并运用概念组成判断，进行合乎逻辑推理的思维活动。由于小学生语言区域狭窄，能理解语言的能力有限，在数学语言方面缺乏训练和讲解，而数学的逻辑思维与语言也是密切相关的，因此，在教学中要重视概念教学，讲清每个概念每个算理。对于那些容易混淆的概念，可以引导学生通过辨别对比，认清概念之间的联系与区别，在同化概念的同时，使新旧概念分化，从而深刻理解数学概念。通过变式教学揭示并使学生理解数学概念、方法的本质与核心。例如：什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。这几个概念对于学生来说都很容易混淆，或者学生只会做题而不理解概念，这对以后的数学逻辑思维发展有很大的影响，不懂概念，如何能理解逻辑思维的要求。在小学数学教材中的概念，根据小学生的接受能力，表现形式各不相同，其中描述式和定义式是最主要的两种表示方式。这些都是很容易让学生理解的，所以讲清概念对逻辑思维有很大帮助。

3.加强训练，举一反三，培养发散性思维。课堂练习是小学数学教学的一个重要组成部分，学生将所学到的知识在实践中加以应用，检验自己对所学知识的理解程度，给教师反馈信息，以便教师进行纠错和指导。教材上传统的习题，可以使学生掌握熟练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还会适当编设一些课堂练习题。教师在对待学生课堂练习上要注意以下几点：应在重点练习题的解题依据处设问；在解题错误的错因处设问；在提示知识内在联系，探求知识规律处设问；在易混知识处设问；启发学生如何综合运用新旧知识；引导学生进行思维转折；在各个环节的衔接处做到承上启下。习题训练的重要性自然无需赘述，关键是在融会贯通。数学学习，一定避免出现做一题会一题的死套，重要的不是练习中个别出现的答案，而是具有普适性的思路方法，举一反三，人尽皆知，就是使学生所学的新知与旧知发生联系，培养学生举一反三、闻一知十、触类旁通的学习能力，有助于提高记忆和学习效率，发展学生综合运用的能力。在这一过程中就是逻辑思维中发散思维的培养，发散思维是求异思维，它从一点出发，沿着多方向达到思维目标，是创造性思维的最主要的特点。它不强调事物之间的相互关系，也不追求解决问题的唯一正确答案，采用探索、转化和变换、迁移、组合和分解等方法，从同一问题沿不同的角度思考，提出不同答案。培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。

三、结论

在数学课堂上培养学生的逻辑思维，教师在教学过程中要善于运用各种教学方法激发学生对数学学习的兴趣，提高学生学习的效果和水平，初步逻辑能力的形成，很大程度上取决于教师的引导是否到位。判断学生逻辑思维的提高即对事物观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑学法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。老师在这方面要多加关注学生。

【参考文献】

[1]李根.如何在小学数学课堂中培养学生的逻辑思维探析[j].中国科教创新导刊，2014.42（06）：32-33

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数学思维：是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维主要表现在数学思维的运演方面，在数学的特点和操作方法。具体说，数学思维有三个特点：概括性、问题性、相似性。这里的概括性、问题性（包括“为什么、以及问题构造和凯时k66会员登录的解决方案”）不是通常意义上的概括性和问题性，对数学有足够理解的人才能体会；相似性是指思维成果的相似性、一致性、不矛盾性、不同于其他学科的思维成果。

数学逻辑思维：正确合理的进行思考，即对事物进行观察、类比、归纳、演绎、分析、综合、抽象和系统化等思维方法，运用正确的推理方法、推理格式、准确而有条理地表述自己思维过程的严密理性活动。

数学思维能力：能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。

2如何培养学生的数学逻辑思维能力

2.1小学阶段

培养学生初步的逻辑思维能力是小学教学的目的和要求之一；是小学数学教材特点决定的；是小学生的年龄特点决定的。因此，小学数学教师必须根据大纲精神和学生的年龄特征，结合数学内容有意识地培养学生的逻辑思维能力。

2.1.1怎样培养学生的逻辑思维能力

2.2.1.1要有意识地结合教学内容进行

结合小学数学教学内容培养学生初步的逻辑思维能力，首先每个教师应该认识到结合小学数学知识的教学，必须有意识、有目的地培养学生初步的逻辑思维能力。教师在进行小学数学教学时，除了应该考虑数学知识的教学目标外，还应该充分挖掘教材的逻辑因素，考虑每册、每单元、每课教学目标时，培养学生初步的逻辑思维能力的教学目标和方法。例如，有的教师在教学“数的整除”这单元时，除了要求学生掌握这单元教参中所规定的知识教学目的和要求外，还定出了以下几条在初步逻辑思维能力方面的教学目标和方法。（1）培养学生分析比较能力。通过整除、除尽，约数、倍数，偶数、奇数，质数、合数，质数、质因数，约数、公约数、最大公约数，质数、互质数，倍数、公倍数、最小公倍数等几组概念的教学，引导学生分组加以比较，培养学生的分析、比较能力。（2）培养学生抽象概括能力。例如，教学质数和合数，先按教材给学生1、5、9、11、12等五个数，要求学生分别找出它们的约数，然后引导学生按照每一个数含有约数个数的多少归类，在此基础上，分别抽象出每一类中各数的约数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生抽象概括的能力。（3）培养学生判断推理的能力。教学新概念以后，注意引导学生运用概念进行正确判断。例如，教学这单元第一节后，让学生思考下面的判断是否正确：①45能被10整除②72是3的倍数③0能被任何自然数整除④1是任何自然数的约数。显见，这几个题目中①②比较容易做出判断，只要根据整除这一概念就能得到正确的结论。第④题则要求学生在较概括的水平上进行判断，学生一方面要理解约数的概念，运用这个概念去判断，同时还要检查原来的一般判断是不是正确，为此需要进行一般的分析推理：因为1能整除任何自然数，所以1是任何自然数的约数。这些都有助于提高学生判断推理能力。数学教材处处体现逻辑性，数学教师在加强基础知识的同时，重视培养学生的初步逻辑思维能力，自觉地、有目的地挖掘教材本身的逻辑因素，学生初步的逻辑思维能力才能不断提高。

其次，每个数学教师应该认识到培养学生初步的逻辑思维能力，必须结合小学数学知识教学进行，要做到结合有机、渗透自然、要求适度、方法得当。

第三，每个数学教师应该注意应用题教学是培养学生思维能力的一个重要方面，要注意引导学生分析数量关系，掌握解题思路。在分析数量关系，寻找解题思路中充分培养学生的初步的逻辑思维能力。

2.1.1.2必须十分重视学生获取知识的思维过程

重视结果忽视计算过程是目前小学数学教学的弊病之一，这样做显然不利于学生真正掌握数学基础知识，更不利于培养学生初步的逻辑思维能力。

重视思维过程从内容方面讲，要求教师做到三个注重：一是注重算理讲解。如讲小数加减法，教师不能只要求学生掌握教材上的计算小数加减法的法则，而且要讲清算理，让学生知道计算小数加减法时，要先把各数的小数点对齐。二是注重推导过程。如讲解圆的面积时，教师不仅要使学生掌握圆面积的计算公式，而且要讲清切拼推导公式的过程，讲清推导过程，既有利于学生记忆公式，又有利于培养学生逻辑推理能力。三是注重数量关系分析。解应用题的关键是正确分析数量关系，从而找出解题思路，分析数量关系的过程是初步的逻辑思维能力培养、训练和运用的过程。

重视思维过程从方法方面讲，要求教师选择最佳教学方法，讲清思维过程。首先教师要安排好讲解的层次，清楚的讲解层次是学生获取知识的基础，也是培养学生初步的逻辑思维能力的一个重要方面。其次，教师设计好讲解的方法，讲解方法设计的好坏直接影响到能否讲清思维过程。好的讲解方法应该注意根据教学内容和学生的具体情况选择，要充分发挥教师的主导作用和学生学习积极性、主动性，要坚持启发式，既要考虑到知识的讲解方法，又要考虑到能力的培养方法。例如，有的教师教学平行四边形面积的计算这一课时，先让学生用数方格的方法计算平行四边形的面积，然后教师边示范学生边操作，把平行四边形通过转化、变换为长方形，因此教师应抓住以下三个问题引导学生观察比较。（1）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较的变化。（2）这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？（3）这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？最后教师归纳整理，学生总结公式，应用公式练习。显然这样在教师引导下，让学生充分利用感性材料，自己动手操作，找到未知转化为已知的途径，从而概括出计算公式的讲解方法，符合学生的心理特点，有利于学生掌握思维过程。第三教师要注意总结思维顺序。小学生的思维处于无序思维向有序思维过渡阶段，教师在讲解时要善于引导学生总结出操作的序和思维的序。如求两个数的最大公约数，讲完三种情况后，教师可以启发学生总结出：遇到求两个数的最大公约数，先看它们是不是约数关系（最易看出）若是小数即是它们的最大公约数，若不是再看它们是不是互质关系，若是它们的最大公约数为1，若不是用短除法求它们的最大公约数，这样学生解题时方法步骤明确，思维操作有序。

重视思维过程从训练方面讲，教师让学生除了练法则、公式的应用外，还要让学生练思维的方法和过程，这是培养学生思维能力的一个重要途径。如教学求一个数比另一个数多几的应用题，有的教师结合实例：学校里养了7只黑兔，12只白兔。白兔比黑兔多几只？训练学生如下的思维过程和方法：先想：谁与谁比谁多谁少（白兔与黑兔比，白兔多黑兔少）；再想：多的是由哪两部分组成？（一部分是跟黑兔同样多的7只，另一部分是比黑兔多的）最后说要求问题怎么办（要求白兔比黑兔多几只？只要从白兔的只数里去掉和黑兔同样多的7只，剩下的就是白兔比黑兔多的）。在此基础上，教师和学生一起归纳出：先想哪个数比较多，再想比较多的数是由哪两部分组成的，然后从这里面去掉和另一个数同样多的部分，就能算出比另一个数多的。这样训练不但学生能够真正掌握这类题的解题方法和思路，而且初步的逻辑思维能力能够得到良好的发展。

重视思维过程从检查方面讲，要求教师除了查结果是否正确外，还要查思维方法和过程是否正确。教师在检查学生回答、板演、作业时应多问学生：“为什么？”、“这样做的依据是什么？”、“你是怎样想的？”学生作业和回答问题中发生错误，教师要注意先帮助他们找到错误的原因，看学生在理解知识方面有没有问题，在逻辑思维方面有没有问题，只有找到了产生错误的真正原因，才能对症下药、纠错防错。

2.1.1.3要鼓励学生质疑问难

培养学生初步的逻辑思维能力，在小学数学教学中教师要鼓励学生质疑问难。

教师鼓励才能使学生敢于质疑问难。首先教师不能扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。学生敢于提问或发表意见，即使是错误的意见或者问倒老师的问题，教师都应予以重视和欢迎，然后加以适当的引导，千万不要在不知不觉中扼杀学生中出现的质疑问难的好苗头。其次，教师要抓住机会鼓励学生大胆质疑问难。我听过一位教师上的得数是11的加法一课，临下课前一个学生问老师：“你教的题目怎么全部得11？”这位教师先是一楞，几秒钟后，对着全班同学说：“老师先要感谢这位小朋友提了一个非常好的问题，他提醒了老师和大家，今天学的是‘得数是11的加法’，大家要向他学习，上课肯动脑，敢提问，接下来老师还要补一些题目（得数不是11的题目）让同学们练练……”课后大家都肯定了这位老师善于抓住机会，鼓励学生大胆质疑问难。第三，教师要千方百计激发学生质疑问难的兴趣。学生敢不敢质疑问难，教师除了对敢于质疑问难的学生进行鼓励外，还应该根据小学数学的特点，激发全体学生质疑问难的积极性。例如，教师注意用反例激发学生质疑问难。如教学小数的基本性质后出示：（1）小数点后面添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。（2）小数点末尾添上“0”或者去掉“0”小数不变。教学分数的定义后出示：把1分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。让学生抓住“小数的末尾”、“小数的大小不变”、“单位1”、“平均分”等关键问题进行质疑，达到既透彻理解概念，又诱发质疑问难积极性的效果。

教师引导才能使学生学会质疑问难。引导学生质疑问难可以从以下几个方面进行：（1）是通过实例引导学生逐步了解小学数学中质疑问难的主要内容。根据小学生的特点，主要可由以下三方面进行：①概念、判断、推理等思维的基本形式。如，可以从概念是怎样说明的，怎样表达的，为啥要这样说明、表述，能否删去、增加或改动一些词，来研究概念之间的联系和区别。②解例题、习题的方法。解题的依据是否可靠，推理过程是否合乎逻辑，可以再想一想，解此题是否还有其它方法。③预、复习。预习可知新知识的重点、疑问、难点是哪些。哪些地方最容易发生错误就知道该怎样预防及学习它应该注意些什么。复习主要解决怎样沟通新旧知识间的联系，怎样整理知识来进行。（2）是通过实例引导学生逐步掌握质疑问难的一般方法。质疑问难的一般方法是深入观察、认真比较、多方联想、分析综合。当然除了上述方法外，有的学生还会用到一些非逻辑方法，如直觉、猜想等。教师要在培养学生初步的逻辑思维能力的过程中一方面逐步使学生学会用这些方法质疑问难，另一方面让学生在质疑问难、释疑解难中培养学生初步的逻辑思维能力。当然除了上述两个方面外，教师也可根据教学内容设计富于启发性的提问，也能起到引导学生学会质疑问难，发展思维，培养思维的敏捷性、灵活性的目的。

2.1.1.4要培养学生有根据有条理地进行思考

在小学阶段，培养学生初步的思维能力，要注意逐步培养学生能够有根据有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程并说明理由。

扎实的基础知识是学生有根据有条理思考的前提。教好、教活基础知识，才能促进学生思维的发展。教好基础知识，主要指基础知识要教得正确、扎实，让学生切实掌握。教活基础知识主要是指要让学生灵活掌握基础知识，而不是死记死背。

注意不断提高思维的逻辑性是培养学生有根据有条理思考的关键，逻辑思维是一种有步骤有根据有条理的思维。要培养学生有根据有条理地思考，必须不断提高学生思维的逻辑性。学生有根据有条理地思考必须做到概念明确、分析清楚、判断恰当、推理合乎逻辑，即要有初步的逻辑思维能力；另一方面也表明只有不断提高学生思维的逻辑性才有助于学生有根据有条理地思考。

科学的训练是培养学生有根据有条理地思考的途径。培养和训练首先要注意适应学生的年龄特点把操作、思维和语言表达结合起来；其次要注意分层要求、逐步培养；第三，要注意结合教材，精心设计一些训练学生有根据有条理思考的习题，让学生进行训练。

2.1.2培养学生逻辑思维应该注意的问题

2.1.2.1根据学生的年龄特征进行

（1）培养学生的逻辑思维能力，应注意激发兴趣及时起步。

（2）培养学生的逻辑思维能力，应注意凭借形象启发引导。

（3）培养学生的逻辑思维能力，应注意分层要求逐步达标。

2.1.2.2加强教师的师范和指导

（1）教师要不断提高自己的逻辑思维修养。

（2）教师教学时要给学生做出逻辑思维的示范。

（3）学生练习时老师要给予逻辑思维的指导。

学生的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程，所以教师在培养学生逻辑思维能力时要有长期的打算，要把培养逻辑思维能力贯穿始终。

2.2初中阶段

初中数学教学的最终目的是:培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力；其中思维能力包括非逻辑思维能力和逻辑思维能力。可以说数学教学的核心任务是培养学生的数学逻辑思维能力。

2.2.1逻辑思维能力

逻辑思维能力是指逻辑思维与数学内容的结合，是学生数学能力的一个重要内容，这是由数学的高度抽象性决定的。对学生逻辑思维能力的培养，主要是通过学习数学知识本身领悟到的，因此在教授数学知识的同时，应有目的、有意识地培养学生的逻辑思维能力，也只有发展了学生的逻辑思维能力，才能更好地掌握数学知识。在数学教学中逻辑思维能力主要表现为概括能力、判断能力、推理能力。

2.2.2逻辑思维能力的培养

2.2.2.1概括能力的培养

概括能力是在思维中将同一类的对象的共同本质属性集中起来，结合为一般的类的能力。概括能力具体表现为分析与综合相结合的方法的运用,是逻辑思维方法的核心,它反映和总结了辩证逻辑中分与合的关系。概括能力的培养体现在数学活动的各个方面。数学的概念、公式、定理都是抽象概括的产物，学生在掌握这些概念、公式、定理时，经历了分析、综合、比较、抽象、概括的思维活动。因此，培养学生的概括能力是发展学生数学思维的首要需要。在培养学生概括能力时主要从以下几个方面进行：

2.2.2.1.1从感性到理性讲解概念、公式、定理

数学中的概念、公式、定理是高度概括的，它是现实世界中空间形式和数量关系本质属性的概括，因此在教学中要充分地介绍概念的形成过程，使学生了解其来龙去脉，从而形成概括能力。比如微积分部分导数概念的引出,先从不同的具体实例出发,总结其共性,进一步概括出导数的概念,使学生对导数有一个感性认识,从而更好地理解导数。

2.2.2.1.2处理好具体和抽象的关系

具体和抽象是相互依存，不可分离的。一方面，具体的在抽象的基础上形成的，是许多抽象的总和，也就是说没有抽象就不可能形成具体，具体依赖于抽象；另一方面，抽象必须发展到具体，否则抽象就失去了目的，抽象是达到目的的手段。在数学教学过程中要赋予抽象概念以具体的内容,从具体范例逐步揭示本质,抽象概括出一般结论。如果说在概念、公式、定理的教学中只教给学生条件和结论,会导致学生死记硬背或简单模仿,阻碍学生思维能力的提高，所以在教学中要给抽象知识以具体内容，并充分分析思维过程，使学生领会规律成立的论据，从而把抽象的问题具体化。在讲代数问题时可借助于几何图形使抽象问题直观化,再从具体的图形中得出一般结论。

2.2.2.1.3引导学生概括同类型题目的一般解法

在讲解一些典型题的过程中，通过分析比较，可抽象概括出一类题目的特点和一般解法。例如在利用田四则运算求极限时，对于形如

的型的极限，可概括出求极限的一般规律：

=

2.2.2.2判断能力的培养

判断是对客观事物所做的判定。数学判断能力是对有关命题有所肯定或否定的思维。判断能力是分析能力和理解能力的基础，因此判断能力是数学能力的基础能力。培养学生判断能力的一个有效途径是训练学生的辨证性思维，可以通过对一些数学概念的辩证关系的掌握来实现。比如对有限和无限、微分和积分等的理解，无形中培养了学生的辩证思维，从而提高了判断能力。

2.2.2.3推理能力的培养

推理能力是指从两个或几个判断获得一个判断的能力,它是根据已知知识和所给条件，对问题进行推理的思维形式。培养学生推理能力,可从以下三方面着手:

2.2.2.3.1归纳推理能力的培养

归纳推理是从特殊情形的前提到一般结论的推理，是从许多同类的个别事物中经过分析、比较，概括出一般原理的逻辑思维方法，是要从个别中找一般，从个别中找共性。主要是归纳方法的使用,有完全归纳法和不完全归纳法;特别是对于不完全归纳法,从部分情形进行归纳,提出猜想,对猜想通过证明说明其正确性。

2.2.2.3.2演绎推理能力的培养

演绎推理是从一般情形到特殊结论的推理，它和归纳法相反，是从一般原理、原则出发，推出对个别事物的认识，得出结论的思维方法。

2.2.2.3.3类比推理能力的培养

类比推理是一种从特殊到特殊的推理,是由两个对象的某些属性相类似推出它们在别的属性上也类似的思维形式。教学中在讲解一些类似概念时，可对它们进行比较，进而提高类比推理能力。例如对导数和微分、不定积分和定积分等知识的比较能很好的完善学生的类比推理能。

总之，对学生逻辑思维能力的培养是一项长期的工作，只有在教学和实践中有目的有意识地培养和锻炼，才有可能具备这种能力，这也是今后数学教学中永久的重大课题。

2.3高中阶段

高中阶段是发展的重要时期，就更要注意数学逻辑思为能力的培养。它要求一位高中生，不再是简单地去认识、记忆一些数学现象与数学问题。整个高中数学，加上学生已有对数学的一些认识，牵涉到的概念、定理是不计其数的，不在理解的基础上，加以灵活应用，学生学的只是一些“死”的知识。有些学生只是记住一些题目，想想老师以前似曾这么讲过，这些都不能很好的学好数学，只要注重数学思维能力的培养，才能建立良好的学习态度，培养对数学的浓厚的兴趣，这才是学好数学的有效途径，那么，数学的思维能力，大致上，我把它们分成五个方面：

第一个方面，是理解概念、应用概念解决问题的能力。理解能力是学习数学的基础，我们必须把握概念的本质，从而能够应用概念去解决问题。例如，求两个集合的交集，同学应该知道，交集是两个集合元素共同部分组成的一个集合，那么有针对性地应用这个概念去寻找两个集会的公共部分，问题就解决了，有些同学之所以不能区分，交集、并集的概念，就在于不注重对概念的理解，以致做很多的题目，也只能是事倍功半了。

第二个方面，是推理判断的能力。这要求同学们在理解概念的基础上，进一步展开，从而推导出结果，判断命题的正确性，这主要体现在几何证明题的推证上。有些同学平时不注意培养自己的推理能力，题目做不出来，不经思考抄作业，也不去判断题目的可能性，结果遇到要解决的问题，朦朦胧胧地有一点知道却不知如何下手。

第三个方面，指分析综合的能力，指能对一个数学问题的已知、求证的性质，展开、比较、再把各个部分联系起来的一种能力。例如，对于空间的一条直线a与平面，已知直线不在平面内，且直线a平行于平面内一条直线b，求证，直线a平行于平面。

分析：直线a不在平面内，我们知道直线a与平面平行或相交，若直线与平面相交，那么，必定与平面交于直线b、平面外一点a(因为两直线平行)，那么过点a作平面内直线b的平行线c。根据平行公理，就知a平行于c，这与ac=a相矛盾。那么直线a与平面相交不可能，所以直线与平面平行。通过这样一个问题，就要求学生具备一种分析综合的能力。教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。

第四个方面，指空间想象、联想的能力。它主要是指学生能对一些平面图象，平面直观图，能够明确它的实际的立体图形，从而帮助自己分析问题。联想指对于一个数学问题，同学们能够把它跟自己学过的知识联系起来，从而应用知识解决问题。

第五个方面，运用一些数学“模型”去解决问题的能力。例如，对于，求函数的值域，思路：由于与x是相差一次幂的，由此，我们联想到“二次函数”，这个模型，可令＝t(t0)，得到，从而把y变成关于t的一元二次函数，从而求得值域，可见数学模型在解决数学问题的作用。

上面综述了关于高中数学必须具备的五个方面的思维能力，那么，怎样培养同学们的思维能力呢？

首先要正确对待课本上的基本概念、基本规律，把握它们的实质，在平时作一些题目时，要注意题目的含义，弄清知识点，进一步巩固这些概念，从而能够运用概念解决数学问题。

其次，在平时作题目时，一定要独立思考，即便碰到一些困难，在参考的时候，一定要分析一下为什么，自己是知识点不知道，还是缺乏解题的能力，真正理解一道题。

再次，就是对数学经常用到的一些工具，必须掌握，在作一道数学题目时，如果一种方法不行，想一下能否用其他的方法，正面征服不行，是否可用反证法呢？逻辑推导不行，可从图象上去把握等等，即使一道题目解出来了，不要就此算了，看是否能用更简单的方法去解，最好比较一下各种作法的区别、异同，从而掌握事物的本质。

只要同学们坚持做到以上几点，注重对自己思维能力的培养，相信可在学习数学方面取得良好的效果，如不注重思维能力的培养，那只能使自己陷于题海，只感到数学烦味，枯燥，公式多，概念多，学习效果可想而知。

综上所述，在高中阶段要注意培养学生的自学能力，教师只能去引导，启发学生，使学生能够主动地去学习，培养自己解题时的各种思维能力。

[参考文献]

[1]刘万明.浅谈数学思维能力训练.厦门：福建教育出版社,1998,12.

[2]陈茂和.浅谈学生逻辑思维能力的培养.厦门:福建教育出版社,1998,10.